【设f（x）=ex（lnx-a）（e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（1）若y=f（x）在x=1处的切线方程为y=2ex+b，求a、b的值；（2）若[1e，e]是y=f（x）的一个单调递减区间，求a的取值范围．】

　　设f（x）=ex（lnx-a）（e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

　　（1）若y=f（x）在x=1处的切线方程为y=2ex+b，求a、b的值；

　　（2）若[1e，e]是y=f（x）的一个单调递减区间，求a的取值范围．