已知函数f（x）=aex-x2（其中a∈R，e是自然对数底数）．（1）若a=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1<x2），求a的取值范围；（3）在（2

　　已知函数f（x）=aex-x2（其中a∈R，e是自然对数底数）．

　　（1）若a=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

　　（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1<x2），求a的取值范围；

　　（3）在（2）的条件下，试证明0<f（x1）<1．