【已知函数f（x）=alnx（a>0），e为自然对数的底数．（1）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；（2）关于x的不等式f(x)x-1>1在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．】

　　已知函数f（x）=alnx（a>0），e为自然对数的底数．

　　（1）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

　　（2）关于x的不等式f(x)x-1>1在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．