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来自邱宗明的问题

  虚数乘法的几何意义其实我想问的是一个虚数w乘以i,可以看成是将w顺时针旋转90度,而且长度不变,那如果w乘以根号2呢?这个图像有会是怎样的呢?还有乘积的模会变么?最后可以说下总体来说

  虚数乘法的几何意义

  其实我想问的是一个虚数w乘以i,可以看成是将w顺时针旋转90度,而且长度不变,那如果w乘以根号2呢?这个图像有会是怎样的呢?还有乘积的模会变么?最后可以说下总体来说虚数的几何意义么?

3回答
2020-06-20 06:37
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陈清华

  一个复数w乘以i,在坐标平面上可以看成是w表示的点与原点相连的线段(其实有向量的意思在里面,不知你学到了没有),顺时针旋转90°,长度不变一个复数w乘以实数,比如√2,在坐标平面上的图形变换就是w表示的点与原点相连...

2020-06-20 06:38:45
邱宗明

  实数那里懂了~~可是乘以虚数那还是不大懂??为什么乘以i就是将其顺时针旋转90度呢??

2020-06-20 06:43:44
陈清华

  复数w=a+ib,其中a,b为实数,a叫做复数w的实部,对应复平面上点的横坐标(实轴上的坐标),ib叫做复数w的虚部,b对应复平面上的纵坐标(虚轴上的坐标)而w*i=-b+ia,横坐标-b正好是原来w的纵坐标的相反数,纵坐标a正好是原来w的横坐标,这在复平面上正好像是顺时针旋转了90°希望可以对你有所帮助

2020-06-20 06:48:34

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