虚数乘法的化简题目:计算(1+根号3*i)^6即:[1+3^-查字典问答网
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  虚数乘法的化简题目:计算(1+根号3*i)^6即:[1+3^(1/2)i]^6.我用了两次完全平方公式,然后再拆括号化简一遍,请问有简单一点的算法吗?谢谢!最后得到的答案是64.

  虚数乘法的化简

  题目:计算(1+根号3*i)^6

  即:[1+3^(1/2)i]^6.我用了两次完全平方公式,然后再拆括号化简一遍,请问有简单一点的算法吗?

  谢谢!

  最后得到的答案是64.

1回答
2020-06-20 06:39
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陈远征

  x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

  x^2+x+1的一个根为(-1-根号3*i)/2

  所以(-1-根号3*i)/2也是x^3-1的根

  所以{(-1-根号3*i)/2}^3=1

  所以(-1-根号3*i)^3=8

  所以(1+根号3*i)^3=-8

  所以6次方=64

2020-06-20 06:42:44

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