已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）相切，求l的直线方程．

　　已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．

　　（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；

　　（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）相切，求l的直线方程．