（2014•福建模拟）已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）

　　（2014•福建模拟）已知函数f（x）=（x-e）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．

　　（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

　　（Ⅱ）若m是f（x）的一个极值点，且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足条件：ln（x1•x2）=lnx1•lnx2+2．

　　（ⅰ）求m的值；

　　（ⅱ）求证：点A，B，P（m，f（m））是三个不同的点，且构成直角三角形．