【若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)-查字典问答网
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  【若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为】

  若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为

1回答
2020-06-20 09:27
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谭清美

  确认一下,这个函数是以e为底,以-(m-x)²为指数的函数吧?

  如果是的话,那么:

  f(x)=e^(-m²+2mx-x²)

  则f'(x)=e^(-m²+2mx-x²)*(2m-2x)

  由于e^(-m²+2mx-x²)不等于0,那么令f'(x)=0,则x=m

  即f(m)是函数的极值点

  当x≤m时,函数单调递增

  当x>m时,函数单调递减

  因此f(m)是函数的极大值

  而该函数只有一个极值点,所以它又是函数的最大值

  故f(x)的单调递增区间为:(-∞,m]

2020-06-20 09:29:11

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