已知向量m=（ex，lnx+k），n=（1，f（x）），m∥n（k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．（1）求k的值；（2）求F（x）的单调

　　已知向量

　　m=（ex，lnx+k），

　　n=（1，f（x）），

　　m∥

　　n（k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）．

　　（1）求k的值；

　　（2）求F（x）的单调区间及最大值．