已知函数f（x）=ex-ax+1，其中a为实常数，e=2.71828…为自然对数的底数．（1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）有最小值，并设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）

　　已知函数f（x）=ex-ax+1，其中a为实常数，e=2.71828…为自然对数的底数．

　　（1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；

　　（2）若函数f（x）有最小值，并设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤2．