如何准确判断函数在某一区间内的零点个数,（要做哪些讨论）?例-查字典问答网

来自郭益深的问题

　　如何准确判断函数在某一区间内的零点个数,（要做哪些讨论）?例如：讨论f（x）=x2-alnx（a＞0）在区间（1,e的a次方）内零点个数（e为自然对数的底数）

　　如何准确判断函数在某一区间内的零点个数,（要做哪些讨论）?

　　例如：讨论f（x）=x2-alnx（a＞0）在区间（1,e的a次方）内零点个数（e为自然对数的底数）

1回答

2020-06-20 14:11

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毕明

　　求导,可推出递减区间是（0,√2a/2)；递增区间是（,√2a/2,+无穷）

　　你抓住f(√2a/2)是最低点然后去做讨论；f(1)=1>0;

　　1、√2a/2在x=1的左边,分情况讨论

　　2、√2a/2在x=1的右边,分情况讨论

2020-06-20 14:12:32

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