已知函数f(x)=(x2+ax+b)•ex,其中e是自然对数-查字典问答网
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  已知函数f(x)=(x2+ax+b)•ex,其中e是自然对数的底数.函数f(x)在x=−12和x=32处取得极值.(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.

  已知函数f(x)=(x2+ax+b)•ex,其中e是自然对数的底数.函数f(x)在x=−12和x=32处取得极值.

  (Ⅰ)求实数a,b的值;

  (Ⅱ)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.

1回答
2020-06-20 21:59
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范九伦

  (Ⅰ)∵f(x)=(x2+ax+b)•ex,∴f'(x)=(2x+a)ex+(x2+ax+b)ex=[x2+(2+a)x+(a+b)]ex,∵f(x)在x=−12和x=32处取得极值,∴1=−(2+a)−34=a+b,∴a=-3,b=94;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,函数在[-1,-12]、...

2020-06-20 22:03:10

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