【已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)⑵若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.解析：∵函数f（x）存在一个极大值点和一个极小】

　　已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)

　　⑵若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.

　　解析：

　　∵函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点

　　∴方程x2-ax+a=0在（0,+∞）内存在两个不等实根,则

　　△＝a²−4a＞0

　　a＞0——①

　　∴a＞4

　　设x1,x2为函数f（x）的极大值点和极小值点,则x1+x2=a,x1x2=a

　　经过复杂计算.

　　得出a=5

　　老师,①那步为什么大于0?

　　如果是我就直接Δ=a²-4a>0➩a＜0或a＞4了