（2013•湖州二模）已知函数f（x）=x|x-a|-lnx，a∈R．（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在区间[1，e]上的最值；（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．（注：e是自然对数的底数，约等于2.71828）

　　（2013•湖州二模）已知函数f（x）=x|x-a|-lnx，a∈R．

　　（Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在区间[1，e]上的最值；

　　（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．（注：e是自然对数的底数，约等于2.71828）