已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；（Ⅱ）若存在x∈[1e，e]（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围．

　　已知函数f（x）=xlnx．

　　（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；

　　（Ⅱ）若存在x∈[1e，e]（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围．