【已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+-查字典问答网

来自石险峰的问题

　　【已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=______．】

　　已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=______．

1回答

2020-06-20 11:16

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符青云

　　∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，

　　∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，

　　∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，

　　∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1000000，

　　因为abc为正数，等式两边同时开方得，

　　（a+1）（b+1）（c+1）=1000．

2020-06-20 11:20:05

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