已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x）-查字典问答网

来自曹群的问题

　　已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x），若2f（x）-f'（x）<2，f（0）=2018，则不等式f（x）>2017e2x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为___．

1回答

2020-06-20 13:20

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牛占文

　　设g（x）=e-2xf（x）-e-2x，则g′（x）=-2e-2xf（x）+e-2xf′（x）+2e-2x=-e-2x[2f（x）-f′（x）-2]，∵2f（x）-f'（x）<2，∴g′（x）>0，∴g（x）在R上单调递增．∵f（x）>2017e2x+1，∴e-2xf（...

2020-06-20 13:21:43

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