即是证明lnx+2/(ex)>1/(e^x)恒成立

　　令f(x)=lnx+2/(ex),y(x)=1/(e^x)(0,+∞)

　　y(x)'=-1/(e^x)

　　对f(x)求导,并令f(x)'≥0：

　　f(x)'=1/x-2/(ex^2)=(ex-2)/(ex^2)≥0

　　解得：

　　增区间为：[2/e,+∞)

　　减区间为：(0,2/e]

　　故：f(x)min=f(2/e)=ln2

　　y(2/e)=1/[e^(2/e)]≈0.479y(a)

　　又因为在该区间上,limx~0[f(x)]=+∞>limx~0[y(x)]=1

　　故可得到在x~[2/e,+∞)上,也有：

　　f(x)=lnx+2/(ex)>y(x)=1/(e^x)

　　因此综上可得：

　　在x~(0,+∞)上,恒有lnx+2/(ex)>1/(e^x),即是恒有lnx>1/(e^x)-2/ex

　　原式得证