【一道关于线段规律的问题线段上的点数与线段的总数有如下关系：-查字典问答网

来自江保根的问题

　　【一道关于线段规律的问题线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有三个点时,线段共有三条；有四个点时,线段共有六条；有五个点时,线段共有十条当线段上有n个点时,线段共有】

　　一道关于线段规律的问题

　　线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有三个点时,线段共有三条；有四个点时,线段共有六条；有五个点时,线段共有十条

　　当线段上有n个点时,线段共有多少条?（用n的代数式表示）

　　有好的答案给多追加分,最好是将怎么得出来的也写出来

1回答

2020-06-20 21:27

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程明涛

　　（n-1）n/2

　　假设有n点在同一直线上则有第一点和最后一点

　　线段以第一点为顶点则共有n-1条线段

　　以第二点则有n-2条线段[因为与第一点重复的不能算下去]

　　以此类推则有最后一点有n-n=0条

　　加起来[n-1]+[n-2]+[n-3].+[n-n]为总线段

　　易知有n组由[每组差一]等差数列得

　　n(n-1+n-n)/2即为总线段

　　得（n-1）n/2[n表示点的个数]

2020-06-20 21:31:44