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来自蔡永铭的问题

  高中三角函数的公式,

  高中三角函数的公式,

1回答
2020-06-20 17:36
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陈洛恩

  数学三角函数

  三角函数公式

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

  sin2A=2sinA*cosA

  半角公式

  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))

  2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  积化和差公式

  sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

  cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

  sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

  万能公式

  sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

  倒数关系:商的关系:平方关系:

  tanα•cotα=1

  sinα•cscα=1

  cosα•secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  cosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=1

  1+tan2α=sec2α

  1+cot2α=csc2α

2020-06-20 17:39:07

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