韦达定理的证明全过程由于常用到它所以想知道它的证明原理.-查字典问答网
分类选择

来自谭光兴的问题

  韦达定理的证明全过程由于常用到它所以想知道它的证明原理.

  韦达定理的证明全过程

  由于常用到它所以想知道它的证明原理.

1回答
2020-06-21 01:15
我要回答
请先登录
董诚

  证明:

  当Δ=b^2-4ac≥0时,方程

  ax^2+bx+c=0(a≠0)

  有两个实根,设为x1,x2.

  由求根公式x=(-b±√Δ)/2a,不妨取

  x1=(-b-√Δ)/2a,x2=(-b+√Δ)/2a,

  则:x1+x2

  =(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a

  =-2b/2a

  =-b/a,

  x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]

  =[(-b)^2-Δ]/4a^2

  =4ac/4a^2

  =c/a.

  综上,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.

2020-06-21 01:16:00

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •