已知m分之1+n分之一=m+n分之一,求m分之n+n分之m的-查字典问答网
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　　已知m分之1+n分之一=m+n分之一,求m分之n+n分之m的值

　　已知m分之1+n分之一=m+n分之一,求m分之n+n分之m的值

3回答
2020-06-21 01:46
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曹世华

　　由1/m+1/n=1/(m+n),得

　　(m+n)/(mn)=1/(m+n)

　　(m+n)^2=mn

　　那么

　　n/m+m/n=(m^2+n^2)/(mn)

　　=((m+n)^2-2mn)/(mn)

　　=(mn-2mn)/(mn)

　　=-mn/(mn)

　　=-1

2020-06-21 01:48:42
冯文岚

　　谢谢哈，可是我不明白为什么(m+n)的方=mn啊，快回啊，帮帮忙啊

2020-06-21 01:49:25
曹世华

　　还有一种做法：

　　由1/m+1/n=1/(m+n)，两边同乘(m+n)，得

　　(m+n)/m+(m+n)/n=1

　　化简得

　　1+n/m+m/n+1=1，即

　　n/m+m/n=-1

2020-06-21 01:51:05

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