【已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下-查字典问答网
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来自范大昭的问题

  【已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是A.a^2+b^2+c^2≥2B.(a+b+c)^2≥3C.1/a+1/b+1/c≥2根号3D.a+b+c≥根号3解释下B和D有什么区别A和C错的话错在哪】

  已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是

  A.a^2+b^2+c^2≥2

  B.(a+b+c)^2≥3

  C.1/a+1/b+1/c≥2根号3

  D.a+b+c≥根号3

  解释下B和D有什么区别

  A和C错的话错在哪

1回答
2020-06-20 17:45
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任燕

  ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错

  将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对,D错是因为

  a+b+c可能为负,即a+b+c

2020-06-20 17:48:37

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