【用综合法证明：已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a-查字典问答网

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　　【用综合法证明：已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.】

　　用综合法证明：已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.

1回答

2020-06-20 19:23

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朴勇

　　a>0,b>0,

　　(a-b)^2≥0

　　a^2+b^2≥2ab

　　a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab

　　(a+b)^2≥4ab

　　(a+b)/a+(a+b)/b

　　=[b(a+b)+a(a+b)]/(ab)

　　=(a+b)^2/(ab)≥(4ab)/(ab)=4

2020-06-20 19:26:50

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