【设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a-查字典问答网
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　　【设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明)】

　　设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明)

1回答
2020-06-20 20:09
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田逢春

　　a+b=1

　　a+b≥2√ab

　　所以

　　2√ab≤1

　　4ab≤1

　　ab≤1/4

　　1/ab≥4

　　1/a+1/b+1/ab

　　=(a+b)/ab+1/ab

　　=1/ab+1/ab

　　=2/ab

　　≥2*4=8

2020-06-20 20:10:12

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