设外电路电阻为R电源电阻为r电源的输出功率为P电源电动势为E则

　　P=[ER/(R+r)]²/R=E²R/(R+r)²=E²/(R+r²/R+2r)

　　根据基本不等式可得

　　当R=r时R+r²/R有最小值

　　∴当R=r时P=E²/(R+r²/R+2r)有最大值E²/(4r)

　　∴外电路电阻越等于电源电阻电源的输出功率最大