|(a^2-1)/(a^2+1)|=|1-2/(a^2+1)|,由于1≤a^2+1,所以0≤2/(a^2+1)≤2,得证.

　　真心看不懂“所以0≤2/(a^2+1)≤2,得证”

　　a^2≥0=>a^2+1≥1=>00

　　那为什么就能以此证得原不等式成立

　　令t=2/(a^2+1),则0-2≤-t-1≤1-t|1-t|=|1-2/(a^2+1)|=|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1。