已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(-查字典问答网
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  已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)

  已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)

1回答
2020-06-22 12:00
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蒋兴舟

  因为a-c+a-b=b-c,且a>b>c

  所以a-b=b-c>=2√(a-b)*(b-c)

  所以(1/(a-b))*(1/(b-c))>=4/(a-b)^2

  又因为1/(a-b)+1/(b-c)>=2√1/((a-b)*(b-c))

  所以1/(a-b)+1/(b-c)>=2√4/(a-b)^2

  所以1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)

  怎么样,看懂了吗.要用两次均值不等式

2020-06-22 12:02:33

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