来自孙国志的问题
已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
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2020-06-22 12:00
已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
因为a-c+a-b=b-c,且a>b>c
所以a-b=b-c>=2√(a-b)*(b-c)
所以(1/(a-b))*(1/(b-c))>=4/(a-b)^2
又因为1/(a-b)+1/(b-c)>=2√1/((a-b)*(b-c))
所以1/(a-b)+1/(b-c)>=2√4/(a-b)^2
所以1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
怎么样,看懂了吗.要用两次均值不等式