欧拉公式

　　欧拉公式有4条

　　（1）分式：

　　a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)

　　当r=0,1时式子的值为0

　　当r=2时值为1

　　当r=3时值为a+b+c

　　（2）复数

　　由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：

　　sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i

　　cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2

　　此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来,被誉为数学中的“天桥”.

　　当θ=π时,成为e＾iπ+1=0它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了.

　　（3）三角形

　　设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则：

　　d＾2=R＾2-2Rr

　　（4）多面体

　　设v为顶点数,e为棱数,f是面数,则

　　v-e+f=2-2p

　　p为亏格,2-2p为欧拉示性数,例如

　　p=0的多面体叫第零类多面体

　　p=1的多面体叫第一类多面体

　　等等