被除多项式：a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+...+an-1x+an

　　除式[多项式]：b0x^m+b1x^(m-1)+...+bm-1x+bm

　　必须满足：m≤n

　　其关键在于从被除多项式中,尽最大可能凑出以除式为因式的形式进行整式约分.如果除式为被除多项式的一个公因式,则可以整除,否则不可整除.

　　举例：(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)

　　2x^3-x^2+5x+1

　　=2x^3+3x^2-3x^2-x^2+5x+1

　　=x^2(2x+3)-4x^2+5x+1

　　=x^2(2x+3)-4x^2-6x+6x+5x+1

　　=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x+1

　　=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x-x+x+15-15+1

　　=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+5(2x+3)+x-14

　　所以有：

　　(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)

　　=(x^2-2x+5)+(x-14)/(2x+3)

　　也就是说,(2x^3-x^2+5x+1)除以(2x+3),商式为(x^2-2x+5)而余式为(x-14).