三角形,证明已知a²-16b²-c-查字典问答网

来自孙红权的问题

　　三角形,证明已知a²-16b²-c²＋6ab+10bc=0,若a,b,c是三角形的三边长,求证：a+c=2b

　　三角形,证明

　　已知a²-16b²-c²＋6ab+10bc=0,若a,b,c是三角形的三边长,求证：a+c=2b

1回答

2020-06-22 17:34

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桂中楼

　　a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,

　　a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0

　　(a+3b)^2-(5b-c)^2=0

　　(a+3b)^2=(5b-c)^2

　　a+3b=5b-c

　　a+c=2b

　　或a+3b=c-5b

　　a+8b=c

　　因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c

　　所以a+8b不可能等于c,所以舍去

　　所以a+c=2b

2020-06-22 17:38:03

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