在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4

　　答案：

　　x^4+x^2*y^2+y^4

　　=x^4+2x^2*y^2+y^4-x^2*y^2

　　=(x^2+y^2)^2-(xy)^2

　　=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)

　　=(x-y*(-1+√3i)/2)(x-y*(-1-√3i)/2)(x-y*(1+√3i)/2)(x-y*(1-√3i)/2)

　　x^2+xy+y^2=0的解为x=y*(-1±√3i)/2

　　x^2-xy+y^2=0的解为x=y*(1±√3i)/2

　　在复数范围内分解因式（1）27^3+8（2）4x^4+3x^2-1

　　(1)

　　27x^3+8

　　=(3x)^3+2^3

　　=(3x+2)*(9x^2-6x+4)

　　=(3x+2)*9*[x-(1+√3i)/3][x-(1-√3i)/3]

　　=(3x+2)*[3x-(1+√3i)][3x-(1-√3i)]

　　(2)

　　4x^4+3x^2-1

　　=(4x^2-1)(x^2+1)

　　=(2x-1)(2x+1)(x-i)(x+i)