按左面的规律得右面的三角形数表28.按左面的规律,得右面的三-查字典问答网
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来自樊明武的问题

  按左面的规律得右面的三角形数表28.按左面的规律,得右面的三角形数表:1+231+222+22561+232+2322+2391012________________…………⑴请写出右面三角形数表第4行各数;⑵如

  按左面的规律得右面的三角形数表

  28.按左面的规律,得右面的三角形数表:

  1+23

  1+222+2256

  1+232+2322+2391012

  ________________

  …………

  ⑴请写出右面三角形数表第4行各数;

  ⑵如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数:3,5,6,9,10,12,…x0b请你写出第15个数.

  (3)请你写出第⑵小题这列数中的第100个数.

1回答
2020-06-22 08:40
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宋敏

  1.

  17182024

  2.

  2^4+2^5=48

  3.

  先求行数n:

  每一行的数字个数都比上一行多1,这构成了一个等差数列.

  由等差数列的前n项和公式

  Sn=1·n+n(n-1)·1/2

  =n·(n+1)/2

  令Sn=100,则

  n·(n+1)/2=100

  →n^2+n-200=0

  求得

  n=[-1+√(1^2+4·1·200)]/2

  ≈13.65

  <14,

  故取n=14;

  其上一行是第13行;

  则:可知,第100个数在第14行的第

  f=100-S13

  =100-13·(13+1)/2

  =9

  即在第14行的第9个位置上;

  故第100个数是

  2^(9-1)+2^14

  =16896

2020-06-22 08:44:56

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