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  【我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般的,如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?】

  我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般的,如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?

1回答
2020-06-22 11:22
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李阳阳

  (1)解:∵在三角形中

  (3k)2+(4k)2=9k2+16k2=25k2

  (5k)2=25k2

  a2+b2=c2

  ∴△ABC为rt△

  则3k,4k,5k是一组勾股数

  (2)∵在三角形中

  (ak)2+(bk)2=a2k2+b2k2=(a2+b2)k2

  a2+b2=c2

  ∴(ak)2+(bk)2=c2k2=(ck)2

  则ak,bk,ck是一组勾股数

2020-06-22 11:23:35

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