【一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.-查字典问答网

来自施国洪的问题

　　【一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5cm^2,要把它按图10-5-21所示方法加工成一个正方形桌面BDEF,求正方形桌面的边长】

　　一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5cm^2,要把它按图10-5-21所示方法加工成一个正方形桌面BDEF,求正方形桌面的边长

1回答

2020-06-22 12:32

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潘静川

　　在左图中,连接BE,则BE是∠ABC的平分线,所以CE:EA=BC:BA=1.5:2

　　△CDE∽△CBA可得DE:BA=CE:CA=1.5:3.5,

　　由此得桌面边长DE=2×1.5/3.5=6/7m；

　　在由图中,作BH⊥AC于T,交DE于S,则可由勾股定理得AC=2.5,再由面积求得BT=1.2

　　由△BDE∽△BCA可得DE:CA=BS:BT,或DE:2.5=(1.2-DE):1.2,可求得

　　桌面边长DE=10/9m>6/7m

　　综上述,按右图施工的同学的加工方法符合要求

2020-06-22 12:35:42