来自冯桂珍的问题
【△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=().】
△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=().
1回答
2020-06-22 17:56
【△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=().】
△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=().
因为∠ABC=60度所以∠ABP+∠CBP=60度因为∠APB=∠BPC=∠CPA而∠APB+∠BPC+∠CPA=360度所以∠APB=∠BPC=∠CPA=120度所以∠BCP+∠CBP=60度所以∠BCP=∠ABP所以△APB∽△BPC所以PB/PC=PA/PB所以PB^2=PA*PC...