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  【如图,在△ABC中,AD,BE,CF是它的三条角平分线且交于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,试判断图中∠APE与∠CPQ的数量关系,并证明】

  如图,在△ABC中,AD,BE,CF是它的三条角平分线且交于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,试判断图中∠APE与∠CPQ的数量关系,并证明

1回答
2020-06-22 17:59
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陈定力

  ∠APE=1/2∠A+1/2∠B

  ∠CPQ=90°-1/2∠C

  ∠A+∠B+∠C=180°

  所以2∠CPQ=180°-∠C

  2∠APE=∠A+∠B=180°-∠C

  显然∠APE=∠CPQ

2020-06-22 18:03:48

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