A、近亲结婚夫妇双方携带相同隐性致病基因的可能性较大，后代患隐性遗传病的机会较大，《婚姻法》规定禁止近亲结婚，是因为该项措施能降低遗传病的发病率，A正确；

　　B、基因重组是原有基因的重新组合，可以通过产生新的基因型，表现出原有性状的重新组合，B正确；

　　C、共同进化指：不同物种之间，生物和无机环境之间在相互影响中不断进化和发展，用基因工程技术构建抗虫棉过程是实现了苏云金芽孢杆菌与棉花的基因的重组，并未共同进化，B错误；

　　D、DNA中某碱基对改变，转录出的mRNA改变，但是由于密码子的简并性，其控制合成的蛋白质分子结构未必发生改变，D错误；

　　故选：AB．