是24厘米.

　　假设1,满足题设的正方形有两个顶点在直角边,一个顶点在斜边,一个顶点在三角形的直角点.

　　第一步：

　　将三角形的一个锐角作为原点,60厘米的直角边作为x轴正半轴.由此可得出三角形斜边的方程为y=(2/3)x.

　　第二步：

　　列方程.正方形的一个顶点肯定落在斜边上,由此得方程：60-x=y,将y=(2/3)x代入,得出y=24,这就是正方形边长.

　　假设2,满足题设的正方形有两个顶点在斜边,连个顶点分别在两个直角边.可计算三角形斜边约72厘米.

　　通过图解列方程：

　　(60/40)x+(72/60)=60

　　求解x约22.2厘米.

　　由此,假设1成立.