如图所示，正八边形的每条边长为16厘米，以正八边形的8条边为-查字典问答网

来自陈大融的问题

　　如图所示，正八边形的每条边长为16厘米，以正八边形的8条边为斜边，向内作8个等腰直角三角形，再将8个等腰直角三角形的顶点首尾相连，在内部构成一个新的正八边形，那么，图中空白

　　如图所示，正八边形的每条边长为16厘米，以正八边形的8条边为斜边，向内作8个等腰直角三角形，再将8个等腰直角三角形的顶点首尾相连，在内部构成一个新的正八边形，那么，图中空白部分面积与阴影部分面积差是___平方厘米．

1回答

2020-06-23 01:55

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方粮

　　根据分析，作辅助线，如下图，显然相邻两个阴影位于一个长方形中，

　　则8个阴影分别位于4个长方形中，根据“一半模型”，可知，每个长方形中的阴影面积和空白面积相等，

　　则空白总面积比阴影部分总面积多中间的正方形和边长上的4个等腰直角三角形，

　　而这4个等腰直角三角形可组成一个边长为16的正方形，

　　则空白和阴影的面积之差=162×2=512（平方厘米）．

　　故答案是：512．

2020-06-23 01:58:21