来自毛维杰的问题
已知两个数的最小公倍数与最大公因数的差是442,且这两个数不是互质,也不是倍数关系,那么这两个数是多少
已知两个数的最小公倍数与最大公因数的差是442,且这两个数不是互质,也不是倍数关系,那么这两个数是多少
1回答
2020-06-22 16:51
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刘冬冬
用A表示最大公因数,B表示最小公倍数,则：B-A=442
由于最大公因数也是最小公倍数的一个因子,因此设B=Axm
两式子结合可得：B=444A=2
444=2x222
=3x148
=4x111
=6x74
=12x37
观察这几组数
2和222是倍数关系,排除；
3和148互质,排除,同乘以2后为6和296,符合条件；
4和111互质,排除,同乘以2后为8和222,符合条件；
6和74的最大公因数为2,但最大公倍数不是222,排除；
12和37互质,排除,同乘以2后为24和74,符合条件；
可得出所求数分别为6,296或者8,222或者24,74
2020-06-22 16:56:01
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