对于两个自然数m、n,它们的最小公倍数与最大公因数的差记为m-查字典问答网
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  对于两个自然数m、n,它们的最小公倍数与最大公因数的差记为m⊕n,即:m⊕n=〔m,n〕-(m,n),如10⊕14=〔10,14〕-(10,14)=70-2=68,若8⊕k=32,则k=______.

  对于两个自然数m、n,它们的最小公倍数与最大公因数的差记为m⊕n,即:m⊕n=〔m,n〕-(m,n),如10⊕14=〔10,14〕-(10,14)=70-2=68,若8⊕k=32,则k=______.

1回答
2020-06-22 21:25
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李凤翔

  设8和k最大公因数为x,8=mx,k=nx,m,n互质,则8和k最小公倍数mnx,所以mnx-x=32,即x(mn-1)=32x为8,32的公因数,可能为1,2,4,8,①x=1则m=8,n=33÷8(舍去),②x=2则m=4,n=17÷4(舍去),③x=4则m=2,n=...

2020-06-22 21:27:14

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