来自贾培艳的问题
两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数?
两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数?
3回答
2020-06-22 21:46
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李宏光
设最大公因数为x,两个自然数分别为mx、nx,m、n互质
最小公倍数为mnx
mnx-x=142
(mn-1)x=142=71×2
x=2
mn-1=71
mn=72=8×9
m=8
n=9
两个自然数各为：8×2=169×2=18
2020-06-22 21:50:01
贾培艳
11和13也行，怎么解释？
2020-06-22 21:52:07
李宏光
那就是x还可以等于1(mn-1)*x=142=142*1x=1mn-1=142mn=143=11*13两个自然数各为：11*1=1113*1=13
2020-06-22 21:57:07
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