来自师艳辉的问题
甲、乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公因数的差也是80,这两个数相乘的积是___.
甲、乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公因数的差也是80,这两个数相乘的积是___.
1回答
2020-06-23 00:31
甲、乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公因数的差也是80,这两个数相乘的积是___.
甲、乙两个自然数的和是80,这两个数的最小公倍数与最大公因数的差也是80,这两个数相乘的积是___.
设甲乙两数的最大公因数为p,
甲数为pm,乙数为pn,m、n互质,则两数的最小公倍数为pmn,
于是得pm+pn=80,整理是P(m+n)=80,
pmn-p=80,整理是P(mn-1)=80,
p(mn−1)P(m+n)