可以

　　sinz=(e^(iz)-e^(-iz))/2i

　　因为1二次方程在复数域总有解

　　2e^(z)=w对任何复数w在复平面都有解,（这个证明会有点麻烦,楼主不妨考虑一下）

　　所以sinz=w对任何复数w在复平面都有解

　　谢谢你的回答，你能给出sinx，当x为复数集时，sinx值域是多少？？

　　哦，不好意思刚看到，其实前面有说过了，对任意复数w,都存在复数z使得sin(z)=w这也就是说，sin(z)的值域是全复平面。事实上无穷远点是解析函数sin(z)的本质奇点，由维尔斯特拉斯定理可得上述结论。这在复变函数，或复分析（本科二年级）的课程中会提到