∵两个自然数的最小公因数为1,小公倍数与最小公因数的差为450,

　　∴最小公倍数=450＋最小公因数=450＋1=451=11×41.

　　∵41－11=30,

　　∴这两个自然数分别为41、11.

　　设这两个数为a、b,它们的最大公因数为c,则它们的最小公倍数=ab/c.

　　由题意得a＋b=147,（ab/c）×c=ab=432.

　　解方程组,得a=144,b=3（或a=3,b=144）.

　　答：这两个自然数分别为144、3（或3、144）.

　　设这个班级有X人.

　　X/6－1=X/9

　　X=18

　　答：这个班级有18人.

　　410－5=405=3×3×3×3×5,

　　242＋1=243=3×3×3×3×3,

　　550－10=540=2×2×3×3×3×5,

　　所以这个数的最大值=3×3×3=27.

　　144÷6=24=3×8,3与8互质,

　　3×6=18,

　　8×6=48.

　　答：这两个数分别是18、48.