【已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是11-查字典问答网
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  【已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.】

  已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数.

1回答
2020-06-22 17:58
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胡明星

  设两个自然数为X和Y,则X=ab,Y=cb,且由题可知a,b,c都是正整数,

  则ab+cb=54=b(a+c)=2×3×9,

  abc-b=114=b(ac-1)=2×3×19,

  因为a,b,c都是正整数

  所以b可能是2或3或6.

  经检验,b为2或3a,c都无正整数解.

  所以b只能是6,由此可知,a=4,c=5.

  所以X=ab=24 Y=cb=30.

  答:这两个数分别为24,30.

2020-06-22 17:59:01

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