来自刘江林的问题
已知两个自然数的差为30,它们的最大公因数和最小公倍数的差为450,求这两个数?
已知两个自然数的差为30,它们的最大公因数和最小公倍数的差为450,求这两个数?
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2020-06-23 01:24
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崔奕芳
设这两个自然数为A和B则:A-B=30,[A,B]-(A,B)=450,设N为这两个自然数的最大公约数.则A=NA1,B=NB1NA1-NB1=30,NA1B1-N=450N（A1-B1)=30,N(A1B1-1)=450.（1）所以,N也是30和450的公约数当N=30时,（1）式无值当N=15时,（...
2020-06-23 01:27:34
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