来自谷秀梅的问题
如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积
如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积
1回答
2020-06-22 19:34
如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积
如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积
设两数的最大公因数=X
则:两数可以表示为:aX,bX,其中a,b互质
所以:aX,bX的最小公倍数=abX
而:X*(abX)=(aX)*(bX)
即:两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积