来自马慧莲的问题
【已知正整数a与b之和为432,a与b的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab】
已知正整数a与b之和为432,a与b的最小公倍数与最大公约数的和为7776,求ab
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2020-06-22 23:08
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胡一全
设a、b两数的最大公约数M,令两数为a=AM、b=BM,AB互质,最小公倍数为ABMAM+BM=(A+B)M=432=2^4×3^3……①ABM+M=(AB+1)M=7776=2^5×3^5……②则②/①得(AB+1)/(A+B)=2*3^2=18AB+1=18A+18B...
2020-06-22 23:09:16
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